两位对弈者用8*8的国际象棋棋盘,第一位对弈者将一只马放在棋盘上,然后两人轮流移动马。

显示全部楼层 · 2013-8-18 17:16:13

这是一道尝试与推理的问题，要联系生活，开动脑筋。第二移动者必胜，第一移动者将马放在棋盘上时，第二移动者只需找准对方那个位子的对应处，在那放自己的马，第一移动者走完第一步时，第二移动者只要模仿对方的走棋方法，走在对方位置的对应处即可。一切可能导致输的风险都由第一移动者承担，只要他不输，第二移动者也不输，第二移动者只要等待没走过的方格越来越少，让第一移动者自己输掉即可，不需要用什么花招。这样第二移动者必胜无疑...

千问 · 2013-8-18 17:16:13

先移动者必负。首先一个马，在棋盘的任意位置，它下一步能走到的格子一定是偶数个。所以前者把马走到一个格子去，后者总是能找到一个有效地出路出去（有效的出路就是从来没有到过的格子）。因为对于前者而言，有效的出路数是个偶数（包括0）。而对于后者来说，有效的出路数总是基数（换句话说至少为1）结果有两种可能：1。直到马走遍了整个棋盘，这时应该用掉了64步...