今年，祖父的年龄是小明的年龄的6倍，几年后，祖父年龄将是小明的5倍，几年后祖父的年龄将是小明的年龄的

显示全部楼层 · 2013-8-21 16:58:55

设祖父年龄为a，小明年龄为b则 a=6b设X年后祖父年龄为小明年龄的5倍则 a+x=5（b+x）将a=6b代入等式得 6b+x=5b+5x化简得：4x=b由于x只能是整数，所以，b必须是4的倍数。设y年后祖父年龄为小明年龄的4倍则 a+y=4（b+y）将a=6b代入等式得 6b+y=4b+4y化简得：2b=3y由于y只能是整数，所以，2b必须是3的倍数因为b是4的倍数，所以，2b也是8的倍数因为2b即是3的倍数也是8的倍数，且3和8没有公约数，而3×8=24，所以2b必须是24的倍数因此，b必须是12的倍数如果今年小明12岁，则祖父72岁如果今年小明24岁，则祖父144岁，这种情况不太可能...

千问 · 2013-8-21 16:58:55

60÷（6—1）=12（岁）12×6=72（岁）...