若奇函数y=f(x)(x≠0),在x∈(0,+∞)时,f(x)=x-1，使f﹙x-1﹚＜0的x集合是？

显示全部楼层 · 2013-8-22 10:16:26

当x∈(0,+∞)时,f(x)=x-1，由于y=f(x)为奇函数，所以当x∈(-∞,o)时,y=-f(-x)=x+1,由图可知，使f﹙x﹚＜0的x集合是x∈(-∞，-1)∪（0,1），因此使f﹙x-1﹚＜0的x集合是x-1∈(-∞，-1)∪（0,1），从而得到x∈(-∞，0)∪（1,2）...

千问 · 2013-8-22 10:16:26

当x>0时，f(x)=x-1因为f(x)是奇函数，函数图像根据原点对称，所以当x<0时，f(x)=x+1根据奇函数特性，必定有f(0)=0因为f(x-1)<0所以根据函数图像，有x-1<-1或0<x-1<1x<0或1<x<2...

千问 · 2013-8-22 10:16:26

你可以先做出大于0的图像，再关于原点对称作出另一半，再把函数值小于0的自变量解出来，得x-1<-1或0<x-1<1,在整理得到x<0或1<x<2...