关于X的方程（m+3)x^2-4mx+2m-1=0的两根异号且负根的绝对值比正根大求m的范围。

显示全部楼层 · 2013-8-28 00:14:23

你好由条件x1+x2=-（-4m）/（m+3)＜04m/（m+3)＜04m（m+3)＜0-3＜m＜0又x1x2=（2m-1）/（m+3)＜0（2m-1）（m+3)＜0-3＜m＜1/2△=（-4m）2 -4*（m+3)（2m-1）＞016m2 -4（2m2+5m-3）＞04m2 -（2m2+5m-3）＞02m2-5m+3＞0（2m-3）（m-1）＞0m＞1，或者m＜3/2综合-3＜m＜0...

千问 · 2013-8-28 00:14:23

由题目可知a=m+3，b=-4m，c=2m-1首先这有两个异号根所以a不等于0且b^2-4ac>0。其次因为二次方程的两个解关于对称轴 -b/2a 对称，而负根的绝对值比正根大说明，对称轴小于0，即 -b/2a<0，这样可以求出m范围。答案是-3<m<0...