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如图，在平行四边形ABCD中，AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC，交CD于点E、F，AE、BF相交于点M

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1 | 2013-9-2 14:06:21 | 显示全部楼层 |阅读模式

过C做CK平行于AE交AB于K,交BF于O,过O分做AB、BC、CD的垂线分别交AB、BC、CD于P、Q、R。∵AD=BC,AD//BC ∴四边形ABCD是平行四边形∴∠DAB=∠BCD(平行四边形对角相等) ∵CK//AE∴∠BCK=∠DAE=∠BCD/2，即CK也是角BCD的平分线。根据角平分线上的任一点到角的两边的距离相等，得到OP=OQ=OR，在△BOP和△FOR中 ∵OP=OR,∠BOP=∠FOR（对顶角），∠BPO=∠FRO=90（垂足）∴△BOP和△FOR全等，则BO=FO。利用 BO=FO，很容易得到△BOK和△FOC全等，这样就得到FC=BK，我们已知AB=CD（平行四边形），而AK...

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