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已知正整数abcd满足条件a\b=b\c=c\d=5\8,且a+b+c+d=1157,求a+b+c-d的值

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查看11 | 回复1 | 2013-9-8 19:03:57 | 显示全部楼层 |阅读模式
根据 a\b=b\c=c\d=5\8 知c=5/8*d,b=5/8*c=(5/8)^2*d,a=5/8*b = (5/8)^3*d;所以 a+b+c=5/8*d + (5/8)^2*d + (5/8)^3*d = 645/512 *d而 a+b+c+d=1157, 说明 d=512于是 a+b+c=645,故 a+b+c-d=645-512=133...
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