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长方体的表面积是22，所有棱长的和为24，则对角线长多少

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1 | 2013-9-8 14:12:18 | 显示全部楼层 |阅读模式

解;设三棱长分别为 X,Y,Z 则依题意：（1）4（X+Y+Z)=24 （2）2（XY+XZ+YZ)=22
解此联立方程组：（1）平方得 (3) X^2+Y^2+Z^2+2(XY+XZ+YZ)=36 将（2）代
入（3），得（4）X^2+Y^2+Z^2=25解（4）左式平方根即对角线长为5。
解毕...

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论坛元老

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