在等边三角形ABC中，点E在AB的延长线上，且ED=EC，若角ABC的边长为1，AE=2，求CD的长直接写结果

显示全部楼层 · 2012-10-29 12:39:21

第一种△ABC是等边三角形，AB=BC=AC=1BE=AE-AB=1所以BE=BC，所以∠BEC=∠BCE又因为ED=EC，所以∠BDE=∠BCE所以∠BDE=∠BEC∠DBE=∠ABC=∠A=60°ED=EC根据角角边△BDE=△AEC，所以BD=AE=2，所以CD=BD+BC=3第二种E在BA的延长线上，D在BC的延长线上，过E做BD的垂线，垂直于F，∵∠EBD=60°，∴BF=1.5又∵BC=1，ED=EC∴CF=BF-BC=0.5，△CED是等腰三角形；∵EF⊥CD ∴CF=FD∴CD=CF+FD=2CF=1...

千问 · 2012-10-29 12:39:21

你做对了，应该是3和2...