求函数z=x^2-y^2在闭区域 x^2+4y^2<=4上的最大与最小值?

[复制链接]
查看11 | 回复1 | 2012-10-30 19:51:02 | 显示全部楼层 |阅读模式
x^2+4y^2<=4 即x^2/4+y^2<=1令x=2rcost, y=rsint,
0=<r<=1则z=(2rcost)^2-(rsint)^2=r^2[4(cost)^2-(sint)^2]=r^2[5(cost)^2-1]最大值当r=1,cost=1时取得,此时zmax=5-1=4最小值当r=1, cost=0时取得,此时Zmin=-1...
回复

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 立即注册

本版积分规则

主题

0

回帖

4882万

积分

论坛元老

Rank: 8Rank: 8

积分
48824836
热门排行