已知集合A={x|ax^+2x+1=0,a与x都属于实数}，若A中至少有一个元素，求a的取值范围。

显示全部楼层 · 2012-10-31 17:06:43

解答：集合A={x|ax^+2x+1=0,a与x都属于实数}，A中至少有一个元素即方程 ax2+2x+1=0有解（1）a=0, 方程显然有解；（2）a≠0，则判别式=22-4*a*1≥0即 a≤1且a≠0综上，a的取值范围是a≤1...

千问 · 2012-10-31 17:06:43

反面思考：若A中没有元素，即方程无解，则a≠0Δ=4-4a1所以A中至少有一个元素时,a的取值范围为a≤1...