已知实数abc满足根号下a+ b+ c+根号下(a的平方+2008)(b-6)+绝对值10-2b=2.求ab+bc+a+b+c的值为...

显示全部楼层 · 2012-11-2 05:44:18

楼上的答案是正确的，可是推导过程从一开始就存在问题，思路不正确首先由(a2+2008)(b-6)≥0，而(a2+2008)＞0可得(b-6)≥0, 解得b≥6√(a+b+c)≥0, √(a2+2008)(b-6)≥0，可以得到0≤|10-2b|≤2解得b≤6或b≥8∴只有当b=6时才满足上述两个条件∴|10-2b|=2，√(a2+2008)(b-6)=0，√(a+b+c)=0∴a+b+c=0，a+c=-6∴ab+bc+a+b+c=b(a+c)+(a+b+c)=6×(-6)+0=-36这道题应该是2008年的老题了...

千问 · 2012-11-2 05:44:18

因为0=2008所以只有b-6=0时满足条件
所以b=6可以推出|10-2b|=2所以√(a+b+c)=0
进而a+b+c=0
即a+c=-6所以(a+c)*b=ab+bc=-36所以最后答案:a+b+c+ab+b...