长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=a,AB=b,则AA1到对角面DD1B1B的距离是

显示全部楼层 · 2012-11-5 15:15:23

作AE⊥BD于E则AA1到对角面DD1B1B的距离即为AE距离AD=a，AB=b则BD=√(a2+b2)ABxAD=BDxAEAE=ab/(√(a2+b2))...

千问 · 2012-11-5 15:15:23

显然AA1//平面DD1B1B，可将直线到平面的距离转化为直线上的点到平面的距离过A作AE⊥BD交BD于E因平面DD1B1B⊥平面ABCD，交线为BD则AE表示点A到平面DD1B1B的距离，即AA1到平面DD1B1B的距离在RT⊿ABD中，利用面积相等有AB*AD=BD*AE所以AE=ab/√(a^2+b^2)...