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在△ABC中,AB=BC=8,∠ABC=90 E在BC边上,且BE=2,D是AC边上一动点,求BD+DE的最小值

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1 | 2012-11-7 21:05:30 | 显示全部楼层 |阅读模式

做E关于直线AC的对称点F，连结EF，连结BF交AC于G。由作图过程知，直线AC为线段EF的垂直平分线，∵B在直线AC上，∴BE=BF。∴BD+DE=BD+DF》BF【两点之间直线段最短】且等号成立当且仅当点D与点G重合。故BD+DE的最小值为BG+GE，用勾股定理分别求出BG、GE即可。...

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