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求(sin x)^3带皮亚诺型余项的马克劳林公式

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查看11 | 回复1 | 2012-11-9 21:08:22 | 显示全部楼层 |阅读模式
先化成一次的式子(sinx)^3=sinx(1-cos2x)/2=(1/2)sinx - (1/2)sinxcos2x积化和差=(1/2)sinx - (1/4)(sin3x-sinx)=(3/4)sinx - (1/4)sin3x展开=(3/4)(x-x^3/3! + x^5/5!+...+(-1)^n*x^(2n+1)/(2n+1)! + o(x^(2n+1))-(1/4)(3x - (3x)^3/3! +...+(-1)^n*(3x)^(2n+1)/(2n+1)!+ o(x^(2n+1)))=x^3 -(1/2)x^5+...+(3/4)*(-1)^n * (1-3^(2n))/(2...
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