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求导f(x)=(1+x)^(1/x)

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查看11 | 回复2 | 2012-11-10 10:16:23 | 显示全部楼层 |阅读模式
解：y=(1+x)^(1/x)两边同时取自然对数得：lny=(1/x)ln(1+x)两边同时对x求导得：y '/y=-(1/x2)ln(1+x)+1/[x(1+x)]把y=(1+x)^(1/x)代入上式得y '=(1+x)^(1/x){-(1/x2)ln(1+x)+1/[x(x+1)]}...
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千问 | 2012-11-10 10:16:23 | 显示全部楼层
两边取对数，得lnf(x)=(1/x)ln(1+x)求导，得[1/f(x)]f'(x)=-[ln(1+x)]/x2 +1/[x(x+1)]f'(x)=-[ln(1+x)]/x2 +1/[x(x+1)](1+x)^(1/x)...
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