设为首页收藏本站
开启辅助访问 切换到窄版
搜索
第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 方程x^3-3x-m=0有且只有2个不同的实根,则实数m= ...

方程x^3-3x-m=0有且只有2个不同的实根,则实数m=

[复制链接]
查看11 | 回复1 | 2012-11-10 18:14:31 | 显示全部楼层 |阅读模式
设两个不同的实根为a，b，则方程可表示为：(x-a)(x-b)^2=x^3-3x-m=0 或 (x-a)^2(x-b)=x^3-3x-m=0对前一种情况：(x-a)(x-b)^2=(x-a)(x^2-2bx+b^2)=x^3-(a+2b)x^2+(b^2+2ab)x-ab^2=x^3-3x-m=0a+2b=0, b^2+2ab=-3, m=ab^2解得 a=±2 b=±1
（a,b异号）∴ m=ab^2=a=±2对后一种情况：(x-a)^2(x-b)=(x^2-2ax+a^2)(x-b)=x^3-(2a+b)x^2+(a^2+2ab)x-a^2b=x^3-3x-m=02a+b=0, a^2+2ab=...
回复

使用道具 举报

返回列表 发新帖
高级模式
B Color Image Link Quote Code Smilies
您需要登录后才可以回帖 登录 | 立即注册

本版积分规则

千问

主题

0

回帖

4882万

积分

论坛元老

Rank: 8Rank: 8

积分
48824836
回复楼主 返回列表
热门排行