已知函数f (x)满足下列条件1.f(x)是偶函数2.对于任意实数a,b,恒有f(a+b)=f(a)+f(b)+2ab+1

显示全部楼层 · 2012-11-10 20:48:02

解(1)取 a=b=0 可得 f(0)=2f(0)+1 ，解得 f(0)= -1 ，取 a=x ，b= -x ，由于 f(x) 为偶函数，因此 f(0)=f(x)+f(-x) -2x^2+1 ，所以 f(x)+f(x) -2x^2+1= -1 ，解得 f(x)=x^2-1 。所以可以求得：f(1)=1-1=0f(2)=4-1=3 (2)g(x)=(x^2-1)^2 -2m(x^2-1)=(x^2-1)(x^2-2m-1)=(x^2)^2 -(2m+2)x^2+(1+2m)当-2<=x<=2时， 0<=x^2<=4令t=x^2(0<=t<=4)则 g(t)=t^2-(2m+2)t+(1+2m)...

千问 · 2012-11-10 20:48:02

令a=b=0.算f0=-1a=1，b=-1，算出来f1=0a=b=1，算出来f2=3不知道算错没有第二问，，因为fx是偶函数，所以gx也是偶函数。。其最小值为x=0，最后出来m=-2，，应该就是这样了...