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在三角形ABC中，A.B.C.的对边分别为abc，m=(cosC,-cosB)n=(b,3a-c)且m垂直n求cosB的值

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1 | 2012-11-11 09:01:38 | 显示全部楼层 |阅读模式

解答：m=(cosC,-cosB)n=(b,3a-c)∵ m垂直n∴ bcosC-(3a-c)cosB=0利用正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC∴ sinBcosC-(3sinA-sinC)cosB=0∴ sinBcosC+sinCcosB=3sinAcosB
sin(B+C)=3sinAcosB∵ B+C=π-A，∴ sin(B+C)=sinA∴ cosB=1/3...

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