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∫1/（1+sinx）dx

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查看11 | 回复1 | 2012-11-13 23:18:01 | 显示全部楼层 |阅读模式
此题可利用万能公式代换将三角函数化为有理函数进行积分：设u=tg(x/2)则du=d(tgx/2)=(1/2)(secx/2)^2dx=(1/2)(1+u^2)dx，则dx=2du/(1+u^2)sinx=2u/(1+u^2)所以：∫1/（1+sinx）dx
=∫2du/(1+u^2)[1+2u/(1+u^2)]=∫2du/(1+u^2+2u)=∫2d(1+u)/(1+u)^2=-2/(1+u)+c=-2/(1+tgx/2)+c以上答案仅供参考，如有疑问可继续追问！...
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