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在△ABC中,角A,B,C对边a,b,c,且满足5sinA=3(sinB+sinC),a=3,则△ABC面积的最大值

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查看11 | 回复1 | 2012-11-15 23:15:42 | 显示全部楼层 |阅读模式
由正弦定理，5a=3(b c)所以b c=5,又cosA=[(b c)^2-2bc-a*a]/2bc.得cosA=(8-bc)/bc.所以cosA>=7/25 即sinA=2根号bc
得bc=7/25 sinA=根号（1-cos2A）=2根号bc
得bc<=25/4c△ABC面积=1/2 bc sinA<=1/2 ×25/4 × 24/25=3...
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