在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AF平分∠CAB分别交CD,BC于E,F,CG平分∠BCD,连结EG,FG

显示全部楼层 · 2012-11-17 10:21:57

是菱形理由：∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°∴∠CAB + ∠B =90°∵CD⊥AB∴∠CDF=∠CDA= 90°∴在Rt△CDB中，∠DCB+ ∠B = 90°∴ ∠CAB= ∠DCB ∵AF平分∠CAB ,
CG平分∠BCD∴ ∠FAB= 1/2 ∠CAB
∠GCF= ∠DCG= 1/2 ∠DCB 即：∠FAB= ∠DCG
在Rt△ADE中，∠EAD+ ∠AED = 90° (∠FAB= ∠EAD)又∵∠AED = ∠CEF(对顶角）∴∠DCG +∠ CEF =90...

千问 · 2012-11-17 10:21:57

CD⊥AB于D？应该是打错了吧，与图不一致...