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F1和F2分别是双曲线X^2/a^2-y^2/b^2=1的两个焦点,A和B是以0为圆心,|OF1|为半径的圆与该双曲线左支的两个焦

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查看11 | 回复1 | 2012-11-19 11:39:41 | 显示全部楼层 |阅读模式
解答：由已知条件，三角形OAF1是直角三角形且∠AOF1=60°∴ A的坐标为(-c/2,√3c/2)代入双曲线方程c2/4a2-3c2/4b2=1c2b2-3c2a2=4a2b2c2(c2-a2)-3c2a2=4a2(c2-a2)c^4-8a^2c^2+4a^4=0同时除以a^4∴ e^4-8e^2+4=0∴ (e^2-4)^2=12∴e^2-4=±2√3∴e^2=4±2√3=(√3±1)2∵ e>1...
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