哪位大侠能帮我解决一个数学问题:在一个三角形ABC中，边AB,BC,CA上分别有一点E,F,G三点，

显示全部楼层 · 2012-11-20 22:36:47

假设存在这样的三角形满足已知条件，但△ABC不是等边△设∠A、∠B、∠C中∠A最大，则BC大于其它两边，即有BE>CF且BE>AD。因此∠BDE在对应的3个角中最大，即有∠BDE>∠CEF且∠BDE>∠AFD。而∠BDE+∠ADF=120°=∠CEF+∠BED=∠AFD+∠CFE，所以∠ADF在对应的三个角中最小，故∠ADF∠B，∠ADFsin∠B：sin∠DEB这与上一等式矛盾，因此不存在符合条件的非正三角形。所以△ABC是正三角形...

千问 · 2012-11-20 22:36:47

这道题有点麻烦，正面证明不好证，因此用反证法来证明。假设存在这样的三角形满足已知条件，但△ABC不是等边△设∠A、∠B、∠C中∠A最大，则BC大于其它两边，即有BE>CF且BE>AD。因此∠BDE在对应的3个角中最大，即有∠BDE>∠CEF且∠BDE>∠AFD。而∠BDE+∠ADF=120°=∠CEF+∠BED=∠AFD+∠CFE，所以∠...

千问 · 2012-11-20 22:36:47

这是要求什么啊...