一道数学题。我在线等

显示全部楼层 · 2013-8-12 21:24:21

这个不妨先倒着想要想证是垂直，即证∠1+∠4=90，又因为∠OHQ+∠1=90，所以即证∠OHQ=∠4再顺着想，注意到∠HOC+∠2=∠2+∠3=90，所以∠HOC=∠3由此想到证三角形HOQ相似于三角形HCD现在已经有一个角相等，就想到要证这个角的两边对应成比例。即要证HO/HC=OQ/CD由于OQ=OB,CD=OC，代入上式即要证HO/HC=OB/OC这两个比例都是∠2的正切值，显然相等。（或者用双垂直的三角形相似也行）把上面的思维过程写成几何过程即可。证毕，懂吗？...

千问 · 2013-8-12 21:24:21

解：∠1+∠4=90
∠OHQ+∠1=90
∠1=∠4
∠HQC+∠2=∠2+∠3=90，所以∠HQC=∠3
正三角形HOQ相似于三角形HCD...