请教一道数学题：已知：如图1，点C为线段AB上一点，△ACM，△CBN都是等边三角形，AN交MC于点E，BM交CN

显示全部楼层 · 2013-8-13 11:38:32

（1）△ACN≌△MCB就不用证明了吧（2）由△ACN≌△MCB得 ∠CMB=∠CAN AN=MB又∵△CAM是等边三角形 ∴CM=CA 边角边△CAE≌△CMF 所以CE=CF∠MCN=180°-∠ACM-∠BCN=60°所以△CEF为等边三角形（3）第一个成立第二个不成立
证明方法一样...

千问 · 2013-8-13 11:38:32

你好，楼主（1）看到这两个等边三角形我们可以证出：△MCB全等△ACN已知△MAC和△CNB是等边三角形则MC＝AC，CN＝CB又∵∠MAC＝∠NCB＝∠MCN＝60°∴△MAC全等△CNB则AN＝BM（全等三角形，对应边相等）（2）可以求证△CEN全等△CFBCN等于CB
∠MCN＝∠NCB∠MB...

千问 · 2013-8-13 11:38:32

第三问连接AN，BM即可啊。证明CMN与ACN全等可得AN＝BM。...