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求函数y=2lg(x-2)-lg(x-3)的最小值

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1 | 2013-8-16 16:08:56 | 显示全部楼层 |阅读模式

解：y=2lg(x-2)-lg(x-3)=lg(x-2)?0?5－lg(x-3)＝lg[﹙x-2﹚?0?5／x－3]求函数y=2lg(x-2)-lg(x-3)的最小值，即要求g﹙x﹚＝﹙x-2﹚?0?5／x－3的最小值令：x-3=t，则g﹙x﹚＝﹙t＋1﹚?0?5／t＝t＋1／t＋2又因为：x－2＞0，x－3＞0所以x＞3，所以t＞0所以当t=1时，g﹙x﹚最小值为4所以y最小值是lg4...

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