关于x的方程x的平方+4X+M=0的两根分别为X1，X2，且满足丨x1-x2丨=2，求实数M的值！

显示全部楼层 · 2009-8-21 22:24:34

- -！~。。。1，丨x1-x2丨的平方=（x1+x2）的平方—4x1x2
在将x1+x2=-4，x1x2=M代入就可以解M了2.如果你有耐心..你可以求解X1,X2再代入丨x1-x2丨=2求M..(开玩笑哈..)3.可以直接观察得M=3,因为方程的形式比较简单.其它的实在想不起来了..一般第一种是最常用的

千问 · 2009-8-21 22:24:34

由维达定理可知X1+X2=-4又因为《X1-x2》=2，可知其两根必为-3和-1，再由维达定理可知M=x1乘以x2=3.

千问 · 2009-8-21 22:24:34

ax^2+bx+c=0 根据维达定理 x1+x2=-b/a x1x2=c/a所以带入本题x1+x2=-4 x1x2=M由|x1-x2|=2得x1^2+x2^2-2x1x2=4配方 (x1+x2)^2-4x1x2=4 带入求得M=3