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如图，△ABC中，点O是AC边上一动点，过点O作MN∥BC，交角BCA的的平分线于E，交角BCA的外角平分线于F.(1)

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查看11 | 回复1 | 2013-8-29 12:18:45 | 显示全部楼层 |阅读模式
(1)(首先在BC的延长方向标一个字母G)∵MF//BC ∴∠OFC=∠FCG∵CF平分∠OCG ∴∠FCG=∠FCO∴∠OFC=∠FCO即△OCF为等腰三角形∴OC=OF同理△OEC为等腰三角形∴OC=OE=＞OE=OF (2)若四边形AECF为矩形，则AC=EF且互相平分。即OC=OA=OF=OE由（1）中已证明OE=OC=OF∴当OA=OC时，四边形AECF为矩形。即当O为AC中点时，四边形AECF为矩形。...
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