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如图,点D,E,F分别是BC,AD,BE的中点,若S△EFD=2,则S△ABC=

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查看11 | 回复1 | 2013-9-4 22:01:25 | 显示全部楼层 |阅读模式
连接AF因为E是AD中点，所以S△EFD=2=S△AFD/2（因为过F作AD的垂线，与AD交于G，此时FG是△EFD和△AFD的高，而S△EFD=FG×ED/2，S△AFD=FG×AD/2，ED=AD/2，所以S△EFD=S△AFD/2），所以S△AFD=4，所以S△AFE=S△AFD-S△EFD=4-2=2同理可证，S△AFE=S△AFB=2（过A作△AFE和△AFB的高），S△DBF=S△DFE=2（过D作△DBF和△DFE的高）所以S△ABD=S△AFE+S△AFB+S△DBF+S△DFE=2+2+2+2=8同理，S△ABD=S△ADC=8（过A作△ABD和△ADC的高）所以S△ABC=S△ABD+S△ADC=8+8=16...
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