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如图,与○O为三角形的内切圆,∠C=90°,AO的延长线交BC于点D,AC=4,DC=2，求○o的半径

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查看11 | 回复1 | 2012-10-26 20:17:36 | 显示全部楼层 |阅读模式
如图 设~o与AC、BC的切点分别为E、F，~O半径为R连结OE、OF，易知OE⊥AC、OF⊥BC，EO=FO，而∠C=90°，可得∠EOF=360°-90°-90°-90°=90°，所以四边形EOFC为正方形，所以EC=OF∵ ∠C＝90°∴∠C=∠AEO又∵∠EAO=∠CAD∴△EAO∽于△CAD∴AE/AC=EO/CD即 （4-R)/4=R/2解得 R=4/3
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