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若直线2ax-by+2=0(a>0,b<0)被圆x^2+y^2+2x-4y+1=0截得的弦长为4，则a分之1+b分之4的最小值为。。。。

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2 | 2012-10-27 18:57:20 | 显示全部楼层 |阅读模式

解答：圆 x2+y2+2x-4y+1=0(x+1)2+(y-2)2=4圆心为(-1,2),半径为2∵ 直线2ax-by+2=0(a>0,b<0)被圆截得的弦长为4则直线过圆心，即 -2a-2b+2=0即 a+b=1∴ 1/a+4/b=(a+b)/a+(4a+4b)/b=1+b/a+4a/b+4≥1+2√4+4=9当且仅当 b/a=4a/b时等号成立∴ a分之1+b分之4的最小值为9...

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