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探究并计算：1/13+13*5+1/57+...+1/99100=

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1 | 2012-10-31 19:46:32 | 显示全部楼层 |阅读模式

写错了吧。。。应该是99*101。。。。因为1/n*(n+2)=*1/2
所以每一项拆开后可以消去相邻的两项原式=1/2*(1-1/3+1//3-1/5+1/5-.........-1/99+1/99-1/101)=1/2*100/101=50/101这种方法叫做裂项相消！很有用哦，还可以继续推广，比如分母相差3、4、5。。。。n差几就乘几分之一...

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