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如图,在圆O的内接△ACB中,∠ABC=30°,AC的延长线与过点B的圆O的切线相交于D,若OC=1,BD平行OC则CD

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1 | 2012-10-30 23:27:15 | 显示全部楼层 |阅读模式

解：连接OB，作△CBD的高CE；∵BD切圆O于B,CE是作△CBD的高CE∴∠OBD=∠CEB＝90°∵OC∥BD∴∠BOC＝180°－∠OBD＝90°＝∠OBD=∠CEB∴四边形OBDC是矩形又OB=OC=1∴矩形OBDC是正方形∴CE=OB=1∵∠AOC=2∠ABC=2÷30°＝60°，且OA=OC∴△OAC为等边三角形∴∠OCA=60°∵OC∥BD∴∠D=∠OCA=60°,∠DCE=90°－∠D=30°∴ED＝?CD，CD2＝CE2＋DE2即?CD2＝CE2＝1∴CD=2√3/3...

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