一元二次不等式

显示全部楼层 · 2012-11-3 00:14:33

3、解令f(x)=x^2+(m-1)x+1该函数对称轴是x=(1-m)/2，交于y轴（0,1)点且开口向上。要使该函数在（1,2)上恒有f(x)>0必须满足：当(1-m)/2=1时，此式恒成立；当00，解得 m>-1所以 -12即m0，解得m>-3/2m不存在。综上，m的取值范围是[1，正无穷）U（-1,1）=[-1，正无穷）...

千问 · 2012-11-3 00:14:33

有这么复杂吗？如果你只要范围的话，可以这么解：设f（x）=x2+（m-1）x+1由题意有：f（1）=1+m-1+1≥0， m≥-1f（2）=4+2（m-1）+1≥0，m≥-3/2综上：m≥-1...

千问 · 2012-11-3 00:14:33

当m=1时，x^2+1恒大于0，即满足。当m不等于1时，m>1-(1+x^2)/x=1-(1/x+x),而y=1/x+x为对勾函数，可画出其图像。其在x=1处取最小值，而当x>1时，y随x的增大而增大。即2=其最大值-1，即m>=-1 这种解法叫分离变量法吧，我看你那个卷子上的上一题...