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用数学归纳法Cauchy不等式

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查看11 | 回复1 | 2012-11-7 14:10:52 | 显示全部楼层 |阅读模式
柯西不等式形式为：(a12+a22+a32+…+an2)(b12+b22+b32+…+bn2)≥(a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn)2当且仅当a1/b1=a2/b2=a3/b3=…=an/bn时等号成立设n=k时该不等式成立，则有(a12+a22+a32+…+ak2)(b12+b22+b32+…+bk2)≥(a1b1+a2b2+a3b3+…+akbk)2当且仅当a1/b1=a2/b2=a3/b3=…=ak/bk时等号成立则当n=k+1时，不等式应为：(a12+a22+a32+…+ak+12)(b12+b22+b32+…+bk+12)≥(a1b1+a2b2+a3b3+…+ak+1bk+1)2当且仅当a1/b1=a...
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