求一个复数,使这个复数和它的平方互为共轭复数

显示全部楼层 · 2012-11-18 10:35:14

(a+bi)^2=(a^2-b^2)+(2ab)i=a-bi所以 2ab=-b 所以 a=-0.5 或者 b=0 又因为 a^2-b^2=a 所以b^2=0.75 b=正负2分之根号3所以这个复数是-0.5+sqrt(3)/2
sqrt是根号下的意思-0.5-sqrt(3)/2或者是任意实数（如果较真的话）...

千问 · 2012-11-18 10:35:14

设其为z则 z^2=z的共轭两边取模，则有|z|=0或1又z·z^2应为z模的平方则z^3=0或1答案为0和1的3次方根共4个解（你硬说0 1不是复数是实数我也没办法）...