如图，在△ABC中，∠ACB=90°，延长AB到点D,使AB=BD,连结CD,如果tan∠DCB=1/3，那么sinA*cosA-tanA=___

显示全部楼层 · 2012-11-10 14:16:31

俊狼猎英团队为您解答过B作BE∥AC交CD于E，∴∠CBE=∠ACB=90°，∴BE/BC=tan∠DCB=1/3，∴BC=3BE，∵B为AD的中点，∴BE是中位线，∴BE=1/2AC，∴AC=2BE，∴AB=√(AC^2+BC^2)=√13*BE，∴sinA=3/√13，cosA=2/√13，tanA=3/2,∴sinA*cosA-tanA=3/√13*2/√13-3/2=6/13-3/2=-27/26...

千问 · 2012-11-10 14:16:31

延长CB到E，使∠CED=90°。∵AB=BD，∠ACB=90°=∠CBD，∠ABC=∠DBE。∴△ABC≌△BDE。∴1/3=tan∠DBC=DE/CE=DE/(BC+BE)=AC/(2BC)，tanA=BC/AC=3/2设BC=3，AC=2。AB=√13sinA*cosA-tanA=(3/√13)(2/√13)-3/2=-27/26...