关于“参数方程表示的函数”求导疑问！求牛人解答！

显示全部楼层 · 2012-11-10 18:55:28

这个问题你要分清求导对象，其实很容易能明白：一阶导数是dy/dx=ψ‘(t)/φ'(t)，这个是公式，不必多说二阶导数d2y/dx2，注意，这里是对x求导，那么，如果你将(2t)求导变成2，你是在对x求导吗？你会发现，当你求出2的时候，其实你是在对t求导，而不是x，因此是不对的。现在就出现一个问题，ψ‘(t)/φ'(t)是一个关于t的式子，如何来对x求导呢？于是我们想到了复合函数的求导法则，在这里t不是求导的最终变量，我们可以将其看作中间变量，于是当你求出2时，你只完成了对中间变量求导，根据复合函数的求导法则，还需要再乘以一个中间变量对自变量的导数，也就是乘以(dt/dx)，所以求导结果是2(dt/dx)，这才...

千问 · 2012-11-10 18:55:28

求导的通俗来说就是y/x，二阶导数就可以据此写为y的一阶导数/x来计算，因为是参数方程，即y的一阶导数对t求导/x对t求导，所以楼主的问题是没有除以x对t求导，x对t求导即把arctant求一阶导数...