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以知a乘x的四次方+b乘x的3次方+c乘x的2次方+dx+e=(x-2)的4次方 求植：(1)a+b+c+d+e (2)b+d

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查看11 | 回复3 | 2012-11-14 02:16:33 | 显示全部楼层 |阅读模式
ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=(x-2)^4ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=[(x-2)^2]^2
=[(x^2-4x)+4]^2
=(x^2-4x)^2+8(x^2-4x)+16
=x^4-8x^3+16x^2+8x^2-32x+16
=x^4-8x^3+24x^2-32x+16a=1 s=-8 c=24 d=-32 e=16a+b+c+d+e=...
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千问 | 2012-11-14 02:16:33 | 显示全部楼层
令x=1，得a+b+c+d+e=1令x=-1，得a-b+c-d+e=81两式相减得2(b+d)=-80所以b+d=-40...
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千问 | 2012-11-14 02:16:33 | 显示全部楼层
ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=(x-2)^4ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=[(x-2)^2]^2=[(x^2-4x)+4]^2=(x^2-4x)^2+8(x^2-4x)+16=x^4-8x^3+16x^2+8x^2-32x+16=x^4-8x^3+24x^2-32x+16a=1 s=-8 c=24 d=-32 e=...
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