线性代数。您好，老师。问题在图片下方的问号处，为什么“X=C..."呢？通俗易懂的解答

显示全部楼层 · 2012-11-14 00:52:14

矩阵B化成的行最简形事实上是一个方程组：X1+3*X3=2

X2-2*X3=-1其中，X1，X2，X3是向量a1,a2,a3的系数，即求出X1，X2，X3之后，有b=X1*a1+X2*a2+X3*a3成立，既是以a1,a2,a3，线性表示向量b。现在，求以上方程组：可见未知数数目大于式子数目，所以，必然有无数组解，故先设X3=c（某一常数），带入方程组后可解出X1=-3c+2, X2=2c-1,X3=c即可写成以上照片中答案形式，答案中，x表示一个向量，或写成x={X1，X2，X3}。...

千问 · 2012-11-14 00:52:14

1.向量b能由a1、a2、a3向量组线性表示的充分必要条件是：R（a1、a2、a3）=R（a1、a2、a3、b）因此对矩阵（a1、a2、a3、b）加以初等变换，得到85页最后一个矩阵。表明R（a1、a2、a3）=R（a1、a2、a3、b）=2. 即说明向量b能由a1、a2、a3向量组线性表示。 2.求出线性表达式，实际就是求方程b = （a1、a2、...