已知sinα=2cosα,则sinα×cosα的值要过程？

显示全部楼层 · 2012-11-17 11:57:16

sina=2cosa平方一下得sin^2a=4cos^2a=4(1-sin^2a)=4-4sin^2asin^2a=4/5 sina=2cosatana=2 sinacosa=sin^2a *cosa/sina=4/5 * 1/tana=4/5 * 1/2=2/5...

千问 · 2012-11-17 11:57:16

解答：构造直角△ABC，设∠C=90°，∠A=α，∵sinα=2cosα，∴tanα=sinα／cosα=2，设BC=2，AC=1，则由勾股定理得：AB=√5，∴sinα×cosα=﹙2／√5﹚×﹙1／√5﹚=2／5...

千问 · 2012-11-17 11:57:16

解：sin2α+cos2α=1sinα=2cosα代入(2cosα)2+cos2α=15cos2α=1cos2α=1/5sinαcosα=(2cosα)cosα=2cos2α=2×(1/5)=2/5...

千问 · 2012-11-17 11:57:16

∵sin2α＋cos2α＝1，sinα=2cosα∴4cos2α﹢cos2α＝1∴cosα＝±√5／5又∵sinα=2cosα∴sinα、cosα同号∴sinα＝±2√5／5∴sinα×cosα＝2／5...

已知sinα=2cosα,则sinα×cosα的值 要过程？