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设∑为平面y+z=5被柱面x²+y²=25所截得的部分，求曲面积分∫∫(x+y+z)ds=?曲面部分为为∑

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查看11 | 回复1 | 2012-11-25 21:21:04 | 显示全部楼层 |阅读模式
解：∵y+z=5 ==>z=5-y
==>αz/αx=0,αz/αy=-1
∴ds=√[1+(αz/αx)2+(αz/αy)2]dxdy=√2dxdy
故 原式=∫∫[x+y+(5-y)]√2dxdy
=√2∫∫(x+5)dxdy
=√2∫dθ∫(rcosθ+5)rdr
=√2∫dθ∫(r2cosθ+5r)dr
=√2∫[(1...
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