设为首页收藏本站
开启辅助访问 切换到窄版
搜索
第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 求解一道数学题: 用数归纳法证明，对任意自然数n(n≥1) ...

求解一道数学题: 用数归纳法证明，对任意自然数n(n≥1) 1。1！+2。2！+3。3！+……+n。n!＝(n+1)！-1

[复制链接]
查看11 | 回复1 | 2013-8-14 16:58:59 | 显示全部楼层 |阅读模式
首先证明对于n=1的时候等式成立：1×1！=1而（1+1）！-1=1 成立以下用数学归纳法证明当n-1成立时，对于n也成立：对于n-1时假设：1×1！+。。。+（n-1）×（n-1）!=n！-1成立那么n时有1×1！+。。。+（n-1）×（n-1）!+n×n！=n！-1+n×n！=n！（n+1）-1=（n+1）！-1可以证得等式也成立赶时间写得比较简单，可以继续追问～...
回复

使用道具 举报

返回列表 发新帖
高级模式
B Color Image Link Quote Code Smilies
您需要登录后才可以回帖 登录 | 立即注册

本版积分规则

千问

主题

0

回帖

4882万

积分

论坛元老

Rank: 8Rank: 8

积分
48824836
回复楼主 返回列表
热门排行