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已知f(x)=8+2x-x²，若g（x）=f（2-x²），则g（x）的单调增区间为（），单调减区间为（）

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1 | 2013-8-16 12:08:57 | 显示全部楼层 |阅读模式

g(x)单调递增区间为：[-1, 1]；单调递减区间为：（-∞，-1)，或(1, +∞)f(x)=8+2x-x2f(2-x2)=8+2(2-x2)- (2-x2)2
=8+4-2x2-(4-4x2+x^4)
=-x^4+2x2 +8
=g(x)若令x2=t，（t≥0）则g(x)= -t2 + 2t +8
=-(t2-2t) +8
=-(t-1)2 + 9显然，关于t的一元二次函数是一个开口向下的抛物线，其对称轴为t=-...

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