，∠如图，在直角三角形abc中∠acb＝90°以斜边ab为边向外做正方形abde，且正方形对角线交于点o连接oc求证

显示全部楼层 · 2012-11-25 12:24:23

本题用此种方法：过点O作OM⊥CA，交CA的延长线于点M；过点O作ON⊥BC于点N．易证△OMA≌△ONB，∴OM=ON，MA=NB．∴O点在∠ACB的平分线上，∴△OCM为等腰直角三角形．∵OC=6 2 ，∴CM=6．∴MA=CM-AC=6-5=1，∴BC=CN+NB=6+1=7．故答案为：7．...

千问 · 2012-11-25 12:24:23

AB=sqrt(4+16) = 2sqrt(5)OB = AB/sqrt(2) = sqrt(10)<ABC=arctan(1/2)余弦定理CO^2 = CB^2 + BO^2 - 2CB*BOcos<CBO= 16 + 10 - 2*4*sqrt(10)cos(45+<ABC) = 18CO = 3sqrt(2)正弦定理OB...