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试证:直线y=x+2与圆(x-a)的平方+(y-b)的平方=2相切的是a=b的必要而不充分条件

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1 | 2012-11-20 21:11:56 | 显示全部楼层 |阅读模式

证明：由题可知圆心为（a,b），若直线与圆相切，则圆心到直线的距离为半径根号2，利用点到直线的距离公式得：|a-b+2| ÷ 根号下(1^2+(-1)^2)= 2化简得：
a=b或a=b+4所以
a=b时，直线与圆相切；而直线与圆相切时,，a=b或a=b+4即
直线y=x+2与圆(x-a)的平方+(y-b)的平方=2相切的是a=b的必要而不充分条件...

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