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1、作A1N⊥AB，平面ABB1A1⊥平面ABC，A1N⊥平面ABC，<A1AB=60°，侧面ABB1A1是菱形，三角形BA1B1是等边三角形，M是A1B1中点，BM⊥A1B1，A1B1‖AB，BM⊥AB，BM‖A1N，BM⊥平面ABC，AC∈平面ABC，∴BM⊥AC。2、取B1C1中点Q，△A1B1C1是等边△，△BB1C1也是等边△，A1Q⊥B1C1，BQ⊥B1C1，<BQA1是B-B1C1-A1的平面角，A1Q=√3a/2,A1B=a,BQ=MB=A1Q==√3a/2,根据余弦定理，A1B^2=A1Q^2+BQ^2-2*A1Q*BQ*cos<A1QB,cos<A1QB=1/3,sin<A1QB=2√2/3，tan<A1QB=2√2,二面角B-B1C1-A1的正切值2√2. |
