全等三角形超难证明题

显示全部楼层 · 2013-8-26 17:53:51

证明：过点C作CF垂直AD并交AD的延长线于F所以角AFC=角CFD=90度因为CE垂直AB于E所以角AEC=角CEB=90度所以角AEC=角AFC=90度因为AC平分角BAD所以角CAE=角CAF因为AC=AC所以三角形ACE和三角形ACF全等（AAS)所以AE=AFCE=CF因为角ADC=角D角ADC+角CDF=180度角B+角D=180度所以角B=角CDF角BEC=角CFD=90度所以三角形BEC和三角形DFC全等（AAS)所以BE=DF因为AF=AD+DF所以AE=AD+BE...

千问 · 2013-8-26 17:53:51

剩下的你应该会了吧？望采纳哦。...

千问 · 2013-8-26 17:53:51

过点C作CF⊥AD，交AD的延长线于点F∵AC平分∠BAD，CE⊥AB，CF⊥AD∴CE＝CF，AE＝AF （角平分线性质），∠CEB＝∠CFD＝90∵∠B+∠ADC＝180, ∠CDF+∠ADC＝180∴∠B＝∠CDF∴△CBE≌△CDF （AAS）∴DF＝BE∵AF＝AD+DF∴AF＝AD+BE∴AE＝AD+BE...

千问 · 2013-8-26 17:53:51

过C做CF⊥AD交
AD延长线于F∵CE⊥AE，CF⊥AD，AC平分∠BAD∴CF=CE(交平分线上一点到角的两边距离相等）∵AC=AC∴Rt△ACE全等于Rt△ACF(LH)∴AF=AE∵∠B+∠ADC=180°∠ADC+∠CDF=180°∴∠B=∠CDF∵∠CEB=∠CFD=90°CE=CF∴△CBE...

千问 · 2013-8-26 17:53:51

（1）解：将△BCE绕点C逆时针旋转，使D点与B点重合，得△DE′C ∵∠B+∠D=180°（已知） ∴∠ADE为平角（平角性质） ∵CE⊥AB（已知） ∴∠AEC=∠AE′C=90°（垂直定义)
在△AEC与△AE′C中
｛∠AEC=∠AE′C=90°（已求）
｛∠1=∠2（已知） ...