已知函数f(x)=x3-12x+8在区间[-3,3]上的最大值与最小值分别为M,m,则M-m= [急急急]

显示全部楼层 · 2012-10-25 16:16:13

f(x)=x^3-12x+8?! f'(x)=3x^2-12 令f'(x)=0 x=2或x=-2 则f(x)在x∈（-2，2）递减，x∈（-无穷，-2）和（2，无穷）递增 f(-3)=17;f(-2)=24;f(2)=-8;f(3)=-1 M=24,m=-8 M-m=32...

千问 · 2012-10-25 16:16:13

f '(x)=3x2-12=3(x+2)(x-2)令f ‘(x)=0==>x1=-2,x2=2由立方项的系数大于零，所以函数呈大N字样，也就是先增后减再增；函数在开区间(-3,3)上的极大值点为f(-2)=24函数在开区间(-3,3)上的极小值点为f(2)=-8函数在闭区间[-3,3] 上的左端点f(-3)=17...

千问 · 2012-10-25 16:16:13

求导，f‘(x)=3x2-12=3(x-2)(x+2)所以，当x∈(-2,2)时，f'(x)0，函数单增故而在[-3,3]上，从-3开始看起，函数首先单增，到达-2后单减，到达2后再次单增，x=-2的位置是凸点，x=2的位置是凹点，最小值比较x=-3和x=2即可，最大值比...

千问 · 2012-10-25 16:16:13

f'(x)=3x2-12=3（x-2）（x+2）f'（x）＞0的解为x＞2或x＜-2.于是f（x）在（-无穷，-2）和（2，正无穷）上单调增。f（-3）=17，f（-2）=24，f（2）=-8，f（3）=-1【求区间最值，讨论区间边界函数值和极值】于是M=24，m=-8M-m=32...

千问 · 2012-10-25 16:16:13

f`=03x^2-12=03x^2=12x^2=4x=+-2f``x=6xf``(-2)=-120fmin=m=f(2)=8-24+8=-8M-m=24-(-8)=32...