四个面都是直角三角形的四面体怎么证明存在啊······

显示全部楼层 · 2012-11-9 03:07:19

这么做图是不行的，简单的用勾股定理验证就会发现不对，换个点试试看就会发现直观的看出来，底面白线不动，顶面连接点改到右前棱上边的点，连接左前棱下边的点。立方体内部的线改为立方体的体对角线，就会直观的看到4直角三角形组成的四面体...

千问 · 2012-11-9 03:07:19

设四面体的三棱长为a、b、c,则底面边长为√（a^2+b^2)、√（b^2+c^2)、√（c^2+a^2).根据勾股定理，［√（a^2+b^2)］^2+［√（b^2+c^2)］^2=［√（c^2+a^2)］^2，即：（a^2+b^2)+（b^2+c^2)=（c^2+a^2)，即：（c^2+a^2)=（c^2+a^2)，为恒等式，所以底面直角三角形...